当前位置:首页 > 生活经验 > 正文内容

函数定义域的求法(抽象函数定义域的求法)

飞龙2023年01月30日 00:51:07生活经验336

有很多朋友不知道函数定义域的求法要如何操作,今天为大家整理了很多抽象函数定义域的求法相关的答案,组成一篇内容丰富的文章,希望能到您

文章目录一览:

求函数定义域的方法都有哪些?

求函数定义域的方法:

1、分式的分母不等于零。

2、偶次方根的被开方数大于等于零。

3、对数的真数大于零。

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1。

5、三角函数正切函数中;余切函数中。

6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

常见题型。

常见题型是由解析式求定义域,此时要认清自变量,其次要考查自变量所在位置,位置决定了自变量的范围,最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。

如前所述,实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外,还受实际意义限制,如时间变量一般取非负数等等。

函数定义域的求法

函数的定义域一般有三种定义方法:

(1)自然定义域,若函数的对应关系有解析表达式来表示,则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数

要使函数解析式有意义,则

因此函数的自然定义域为

(2)函数有具体应用的实际背景。例如,函数v=f(t)表示速度与时间的关系,为使物理问题有意义,则时间

因此函数的定义域为

(3)人为定义的定义域。例如,在研究某个函数时,我们只关心函数的自变量x在[0,10]范围内的一段函数关系,因此定义函数的定义域为[0,10]。

扩展资料

求函数定义域的主要依据是:

(1)分式的分母不为零;

(2)偶次方根的被开方数大于等于零;

(3)对数的真数大于零;

(4)指数式、对数式的底数必须大于零且不等于1;

(5)实际问题中注意自变量的范围,比如大于0或者只能取整数等等。

参考资料来源:百度百科-定义域

怎么求函数的定义域

求函数的定义域的方法如下:

1、整式的定义域为R。整式可以分为单项式还有多项式,单项式比如y=4x,多项式比如y=4x+1。这时候无论是单项式还是多项式,定义域均为{x|x∈R},就是x可以等于所有实数。

2、分式的定义域是分母不等于0。例如y=1/(x-1),这时候的定义域只需要求让分母不等于即可,即x-1≠0,定义域为{x|x≠1}。

3、偶数次方根定义域是被开方数≥0。例如根号下x-3,这时候定义域就是让x-3≥0,求出来定义域为{x|x≥3}。

4、奇数次方根定义域是R。例如三次根号下x-3,定义域就是{x|x∈R}。

5、指数函数定义域为R。比如y=3^x,定义域为{x|x∈R}。

6、对数函数定义域为真数>0。比如log以3为底(x-1)的对数,让x-1>0,即定义域为{x|x>1}。

7、幂函数定义域是底数≠0。比如y=(x-1)^2,让x-1≠0,即定义域为{x|x≠1}。

8、三角函数中正弦余弦定义域为R,正切函数定义域为x≠π/2+kπ。这时候求定义域画个图就可以看出来了,只要记住三角函数图像,即可求出定义域。

函数的性质:

性质一:对称性。

数轴对称:所谓数轴对称也就是说函数图像关于坐标轴x和Y轴对称。

原点对称:同样,这样的对称是指图像关于原点对称,原点两侧,距离原点相同的函数上点的坐标的坐标值互为相反数。

关于一点对称:这种类型和原点对称颇为相近,不同的是此时对称点不再仅限于原点,而是坐标轴上的任意一点。

性质二:周期性。

所谓周期性也就是说,函数在一部分区城内的图像是重复出现的,假设一个函蜘00是周期函数,那么存在一个实数T,当定义域内的x都加 上或者减去T的整数信时,x所对应的不变,那么可以说T是该函数的周期,如果T的绝对值达到最小,则称之为最小周期。

函数定义域的求法的介绍就聊到这里吧,感谢你花时间阅读本站内容,更多关于抽象函数定义域的求法、函数定义域的求法的信息别忘了在本站进行查找喔。

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由飞龙小词经验网发布,如需转载请注明出处。

本文链接:https://www.feilongsi.com/shenhuo/7636.html

分享给朋友:

“函数定义域的求法(抽象函数定义域的求法)” 的相关文章

采光不好的房子怎么装修(房子光线不好怎么装修)

采光不好的房子怎么装修(房子光线不好怎么装修)

今天和朋友们分享采光不好的房子怎么装修相关的知识,相信大家通过本文介绍也能对房子光线不好怎么装修有自已的收获和理解。自己轻松搞问题。文章目录一览: 1、房子采光不好,装修时该如何补救才能轻松变敞亮? 2、采光不好的房子怎么装修 3、房屋采光不好,怎么装修才可以弥补采光? 房子采光不好,装修...

关于大学本科一共要修多少学分啊的信息

关于大学本科一共要修多少学分啊的信息

今天给各位分享大学本科一共要修多少学分啊的知识,其中也会对进行解释,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了关注本站 文章目录一览: 1、大学本科学分要修满多少才能毕业? 2、大学本科要修满多少学分才能毕业啊! 3、大学学分要修满多少分 大学本科学分要修满多少才能毕业? 不同学校和不同专业的...

染的头发怎么能回到以前的黑色(染发后怎么回到黑色)

染的头发怎么能回到以前的黑色(染发后怎么回到黑色)

今天和朋友们分享染的头发怎么能回到以前的黑色相关的知识,相信大家通过本文介绍也能对染发后怎么回到黑色有自已的收获和理解。自己轻松搞问题。文章目录一览: 1、头发染毁了,怎样变回原来的颜色 2、怎么把染色的头发变回原来的颜色 3、染的头发怎么能回到以前的黑色 染的头发回到以前黑色的办法 4...

国五和国六有什么区别(排放标准国五和国六有什么区别)

国五和国六有什么区别(排放标准国五和国六有什么区别)

当朋友们看到这个文章时想必是想要了解国五和国六有什么区别相关的知识,这里同时多从个角度为大家介绍排放标准国五和国六有什么区别相应的内容。 文章目录一览: 1、国五和国六有什么区别呢? 2、汽车国五和国六有什么区别? 3、国五与国六区别是什么 4、国五车与国六车有什么区别 5、汽车国五...

火龙果吃了能减肥吗(火龙果吃着减肥吗)

火龙果吃了能减肥吗(火龙果吃着减肥吗)

针对火龙果吃了能减肥吗这个问题,本文将综合不同朋友对这个火龙果吃着减肥吗的知识为大家一起来解答,希望能帮到大家 文章目录一览: 1、吃火龙果可以减肥吗 2、吃火龙果有助于减肥吗 减肥怎么吃火龙果 3、火龙果有减肥的功效吗? 4、吃红心火龙果能减肥吗 5、火龙果真的可以瘦身吗 6、...

初二考试技巧(初二数学考试的答题技巧)

初二考试技巧(初二数学考试的答题技巧)

有很多朋友不知道初二考试技巧要如何操作,今天为大家整理了很多初二数学考试的答题技巧相关的答案,组成一篇内容丰富的文章,希望能到您 文章目录一览: 1、初二数学考试技巧 2、初二如何快速提高成绩的诀窍 3、初二学生学习数学,期望取得理想的成绩,需要怎么样掌握考试的技巧呢? 初二数学考试技巧...