当前位置:首页 > 生活经验 > 正文内容

函数定义域的求法(抽象函数定义域的求法)

飞龙2023年01月30日 00:51:07生活经验555

有很多朋友不知道函数定义域的求法要如何操作,今天为大家整理了很多抽象函数定义域的求法相关的答案,组成一篇内容丰富的文章,希望能到您

文章目录一览:

求函数定义域的方法都有哪些?

求函数定义域的方法:

1、分式的分母不等于零。

2、偶次方根的被开方数大于等于零。

3、对数的真数大于零。

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1。

5、三角函数正切函数中;余切函数中。

6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

常见题型。

常见题型是由解析式求定义域,此时要认清自变量,其次要考查自变量所在位置,位置决定了自变量的范围,最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。

如前所述,实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外,还受实际意义限制,如时间变量一般取非负数等等。

函数定义域的求法

函数的定义域一般有三种定义方法:

(1)自然定义域,若函数的对应关系有解析表达式来表示,则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数

要使函数解析式有意义,则

因此函数的自然定义域为

(2)函数有具体应用的实际背景。例如,函数v=f(t)表示速度与时间的关系,为使物理问题有意义,则时间

因此函数的定义域为

(3)人为定义的定义域。例如,在研究某个函数时,我们只关心函数的自变量x在[0,10]范围内的一段函数关系,因此定义函数的定义域为[0,10]。

扩展资料

求函数定义域的主要依据是:

(1)分式的分母不为零;

(2)偶次方根的被开方数大于等于零;

(3)对数的真数大于零;

(4)指数式、对数式的底数必须大于零且不等于1;

(5)实际问题中注意自变量的范围,比如大于0或者只能取整数等等。

参考资料来源:百度百科-定义域

怎么求函数的定义域

求函数的定义域的方法如下:

1、整式的定义域为R。整式可以分为单项式还有多项式,单项式比如y=4x,多项式比如y=4x+1。这时候无论是单项式还是多项式,定义域均为{x|x∈R},就是x可以等于所有实数。

2、分式的定义域是分母不等于0。例如y=1/(x-1),这时候的定义域只需要求让分母不等于即可,即x-1≠0,定义域为{x|x≠1}。

3、偶数次方根定义域是被开方数≥0。例如根号下x-3,这时候定义域就是让x-3≥0,求出来定义域为{x|x≥3}。

4、奇数次方根定义域是R。例如三次根号下x-3,定义域就是{x|x∈R}。

5、指数函数定义域为R。比如y=3^x,定义域为{x|x∈R}。

6、对数函数定义域为真数>0。比如log以3为底(x-1)的对数,让x-1>0,即定义域为{x|x>1}。

7、幂函数定义域是底数≠0。比如y=(x-1)^2,让x-1≠0,即定义域为{x|x≠1}。

8、三角函数中正弦余弦定义域为R,正切函数定义域为x≠π/2+kπ。这时候求定义域画个图就可以看出来了,只要记住三角函数图像,即可求出定义域。

函数的性质:

性质一:对称性。

数轴对称:所谓数轴对称也就是说函数图像关于坐标轴x和Y轴对称。

原点对称:同样,这样的对称是指图像关于原点对称,原点两侧,距离原点相同的函数上点的坐标的坐标值互为相反数。

关于一点对称:这种类型和原点对称颇为相近,不同的是此时对称点不再仅限于原点,而是坐标轴上的任意一点。

性质二:周期性。

所谓周期性也就是说,函数在一部分区城内的图像是重复出现的,假设一个函蜘00是周期函数,那么存在一个实数T,当定义域内的x都加 上或者减去T的整数信时,x所对应的不变,那么可以说T是该函数的周期,如果T的绝对值达到最小,则称之为最小周期。

函数定义域的求法的介绍就聊到这里吧,感谢你花时间阅读本站内容,更多关于抽象函数定义域的求法、函数定义域的求法的信息别忘了在本站进行查找喔。

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由飞龙小词经验网发布,如需转载请注明出处。

本文链接:https://www.feilongsi.com/shenhuo/7636.html

分享给朋友:

“函数定义域的求法(抽象函数定义域的求法)” 的相关文章

桃子的功效与作用(冰糖桃子的功效与作用)

桃子的功效与作用(冰糖桃子的功效与作用)

有很多朋友不知道桃子的功效与作用要如何操作,今天为大家整理了很多冰糖桃子的功效与作用相关的答案,组成一篇内容丰富的文章,希望能到您 文章目录一览: 1、桃子的功效作用 2、桃的功效与作用 3、桃子功效与作用 桃子的功效作用 桃子具有生津止渴、健脾益胃、补益气血的作用。桃子的功效与作用:第一...

火车上可以带生牛羊肉吗(火车上能带生羊肉牛肉吗?)

火车上可以带生牛羊肉吗(火车上能带生羊肉牛肉吗?)

今天给各位分享火车上可以带生牛羊肉吗的知识,其中也会对火车上能带生羊肉牛肉吗?进行解释,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了关注本站 文章目录一览: 1、听说乌鲁木齐火车站不让带生牛羊肉上火车是真的吗? 2、高铁和火车可以带生牛肉吗 高铁和火车能带生牛肉吗 3、生牛肉可以带上高铁吗?...

追龙之十亿探长大结局(追龙十亿探长 结局)

追龙之十亿探长大结局(追龙十亿探长 结局)

有很多朋友不知道追龙之十亿探长大结局要如何操作,今天为大家整理了很多追龙十亿探长 结局相关的答案,组成一篇内容丰富的文章,希望能到您 文章目录一览: 1、电影追龙的大结局 电影追龙简介 2、《追龙番外篇之十亿探长》免费在线观看完整版高清,求百度网盘资源 3、《追龙》中雷洛最后为什么往自己手臂...

春运退火车票扣多少手续费(春运火车票退票要扣多少手续费)

春运退火车票扣多少手续费(春运火车票退票要扣多少手续费)

针对春运退火车票扣多少手续费这个问题,本文将综合不同朋友对这个春运火车票退票要扣多少手续费的知识为大家一起来解答,希望能帮到大家 文章目录一览: 1、2016年退火车票扣多少手续费 2、火车票退票怎么扣手续费的,比如100元的车票扣多少? 3、火车票退票要扣多少钱? 4、火车票提前48小...

白醋美白的正确方法(白醋美白的正确方法是)

白醋美白的正确方法(白醋美白的正确方法是)

有很多朋友不知道白醋美白的正确方法要如何操作,今天为大家整理了很多白醋美白的正确方法是相关的答案,组成一篇内容丰富的文章,希望能到您 文章目录一览: 1、白醋美白的正确方法有哪些 2、白醋美白的正确方法 最有效民间白醋祛斑小偏方 3、怎样用白醋美白 醋美白的方法怎么用 4、用白醋来美白的...

oppo手机格式化在哪里(oppo手机在哪格式化呢)

oppo手机格式化在哪里(oppo手机在哪格式化呢)

今天给各位分享oppo手机格式化在哪里的知识,其中也会对oppo手机在哪格式化呢进行解释,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了关注本站 文章目录一览: 1、oppo手机格式化怎么弄 2、OPPO手机如何强制性格式化手机? 3、oppo格式化手机怎么弄 4、oppo手机从哪里格式化...