勾股定理口诀(勾股定理来源)
针对勾股定理口诀这个问题,本文将综合不同朋友对这个勾股定理来源的知识为大家一起来解答,希望能帮到大家
文章目录一览:
- 1、勾股定理什么时候用减,又什么时候用根号?
- 2、勾股数顺口溜
- 3、勾股定理顺口溜
- 4、勾股数规律总结口诀
勾股定理什么时候用减,又什么时候用根号?
勾股定理指的是在直角,三角形当中,两条直角边的平方和等于斜边的平方,也就是说,如果知道斜边,知道其中的一条直角边,求另外一条直角边的时候可以用减法,减出来的差也只能得到另一条边的平方,开根号之后就可以得到另一条边的长度
勾股数顺口溜
勾股数顺口溜如下:
3,4,5:勾三股四弦五。5,12,13:5·12记一生(13)。6,8,10:连续的偶数。8,15,17:八月十五在一起(17)。常用的套路:当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。
勾股数(又名商高数或毕氏数)是由三个正整数组成的数组。
勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²)
特殊勾股数:连续的勾股数只有3,4,5。连续的偶数勾股数只有6,8,10。
勾股数常用的套路,实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如:
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
这是最经典的一个套路,而且由于两个连续自然数必然互质,所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。
勾股定理的由来
勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实,我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用,远比毕达哥拉斯早得多。
如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证,周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期,比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5,正是勾股定理的一个应用特例(32+42=52)。所以现在数学界把它称为勾股定理。
勾股定理顺口溜
3,4,5:勾三股四弦五;5,12,13:5月12记一生(13);6,8,10:连续的偶数;8,15,17:八月十五在一起(17)。勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理简介
勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。
在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
勾股定理作为“千古第一定理”,其魅力在于其所具有的历史价值和应用价值,因此,应注意充分挖掘其内涵。掌握勾股定理,理解利用拼图验证勾股定理的方法,并能应用勾股定理解决一些实际问题。在勾股定理的验证活动中,培养探究能力和合作精神,通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,增强爱国情感,并通过应用勾股定理解决实际问题,培养应用数学的意识。
勾股数规律总结口诀
勾股数的含义:
勾股数,又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。
勾股定理 : 直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a2+b2 =c2 ) 。
勾股数顺口溜
3,4,5:勾三股四弦五。
5,12,13:5月12记一生(13)。
6,8,10:连续的偶数。
8,15,17:八月十五在一起(17)。
特殊勾股数:
连续的勾股数只有:3,4,5。
连续的偶数勾股数只有:6,8,10。
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