辅助角公式（辅助角公式推导）
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三角函数辅助角公式
三角函数辅助角公式是asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a0）。辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。
三角函数的特点
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
辅助角公式是什么？
辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式。
使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知，如图：
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值
（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
辅助角公式是什么
辅助角公式是一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a0）。
辅助角公式的具体内容
该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。
辅助角公式的性质
辅助角公式例题详解
π/6≤a≤π/4 ,求sin²a+2sinacosa+3cos²a的最小值
解：令f(a)=sin²a+2sinacosa+3cos²a
=1+sin2a+2cos²a
=1+sin2a+(1+cos2a)(降幂公式)
=2+(sin2a+cos2a)
=2+（√2）sin(2a+π/4)(辅助角公式)
因为7π/12≤2a+π/4≤3π/4
所以f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3
辅助角公式
辅助角公式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+\arctan(b/a)]（a0），是一种高等三角函数公式。
辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。辅助角公式的内容是asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+\arctan(b/a)]（a0）。
很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。
例如用正弦来表示asinx+bcosx，则反正切就是b/a（即正弦的系数a在分母）。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b（余弦的系数b在分母）。
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